Il étudie le dessin chez les Clercs de Saint-Viateur. En sortant de l’école, en 1894, il apprend la sculpture avec Joseph-Arthur Vincent, puis durant sept ans au Monument national de Montréal avec, entre autres, Olindo Gratton et Louis-Philippe Hébert. Peu de temps après, il devient l’assistant du statuaire George Hill, dont il achètera l’atelier de la rue Bleury en 1912.
Son atelier offrait à sa clientèle une grande diversité de services (moulage en plâtre, sculpture sur bois, sculpture sur pierre), ce qui explique en grande partie le fait que Soucy parvint à passer sans heurts la période de la Grande Dépression. Sa clientèle était variée : par exemple, il dirige pendant cinq ans la réalisation de plusieurs sculptures sur bois pour la Chambre des communes. Il aménage également de somptueuses résidences, dont celle de Samuel Bronfman.
Toutefois, son champ de prédilection fut certainement la décoration de lieux religieux. Il a décoré, entre autres, l’intérieur des églises St. Paul et St. Andrew à Montréal. En 1923, il passe deux ans en France pour réaliser son œuvre principale : le Monument à Mgr Laflèche, destiné à la Cathédrale de Trois-Rivières. On lui doit également la statue de Pierre Lemoyne d’Iberville qui se trouve devant le parlement à Québec.
Saint-Hyacinthe possède quelques œuvres intéressantes de ce grand sculpteur. En 1937, les Anciens du Séminaire offrent à leur alma mater un maître-autel en mémoire de l’ancien supérieur de l’institution, le chanoine Léon Pratte, décédé en 1930. De son vivant, cet homme avait acquis une réputation de sainteté. C’est le chanoine Pratte qui avait ordonné la construction de la magnifique chapelle néo-gothique qui est une réplique de la cathédrale d’Amiens.
Le maître-autel, appelé Mémento Pratte, est dessiné par l’architecte René Richer, celui-là même qui a dessiné les plans de la chapelle. On demande à Elzéar Soucy de sculpter 16 statuettes à l’effigie de saints qui sont disposées de part et d’autre du tabernacle. Il sculpte également les deux hauts-reliefs qui ornent chaque côté du maître-autel, l’un illustrant le sacrifice d’Isaac et l’autre le meurtre d’Abel par son frère Caïn.
La même année, il remplit une autre commande, toujours pour la chapelle. Quatre communautés religieuses masculines (les Bénédictins, les Franciscains, les Jésuites et les Dominicains) lui demandent une statue de leur fondateur qu’ils offrent au Séminaire en reconnaissance des nombreuses vocations que l’institution a fait naître. Les quatre statues se trouvent dans les transepts. Dans la nef, on peut également admirer une Vierge à l’enfant, œuvre de Soucy, offerte par la succession de Madame Félicie Dansereau, à sa mémoire et à celle de son époux, François Desrosiers.
En 1941, la Ville de Saint-Hyacinthe décide de rendre hommage à Léon Ringuet, celui que l’on a surnommé le Père de la musique à Saint-Hyacinthe. Ringuet a dirigé l’Orchestre philharmonique de Saint-Hyacinthe pendant plus de cinquante ans. La Ville demande à Elzéar Soucy de réaliser une plaque commémorative à l’effigie du chef d’orchestre. Elle est toujours en place aujourd’hui, juste en face du parc Casimir-Dessaulles, à l’endroit même où Ringuet a dirigé la philharmonique pendant plusieurs années. Le dévoilement de la plaque a lieu, en la présence d’Elzéar Soucy, le 21 septembre.
Soucy est décédé à Montréal en février 1970, à l’âge de 93 ans.
Par Martin Ostiguy, membre du Centre d’histoire de Saint-Hyacinthe